X^2+2x+2>0 докажите неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства неравенства x^2 + 2x + 2 > 0 можно воспользоваться методом дискриминантов.

Сначала найдем дискриминант квадратного трехчлена x^2 + 2x + 2:
D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 412
D = 4 - 8
D = -4

Так как дискриминант отрицателен, то уравнение x^2 + 2x + 2 = 0 не имеет решений в действительных числах. Следовательно, вершина параболы данного уравнения находится выше оси X и неравенство x^2 + 2x + 2 > 0 выполняется для всех действительных x.

Таким образом, неравенство x^2 + 2x + 2 > 0 доказано.