X+2/2+2/x+2=x+2/3+3/x+2 РЕшите задачу без дискриминанта(квадратное уровнение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение, умножив обе части на 6x(x+2) чтобы избавиться от знаменателей:

6x(x+2) (x+2/2+2/x+2) = 6x(x+2) (x+2/3+3/x+2)

6x(x+2) (x+2/2) + 6x(x+2) 2/x + 6x(x+2) 2/(x+2) = 6x(x+2) (x+2/3) + 6x(x+2) 3/x + 6x(x+2) 3/(x+2)

3x(x+2) + 12x + 12 = 2(x+2)(x+2) + 18 + 18

3x^2 + 6x + 12x + 12 = 2(x^2 + 4x + 4) + 36

3x^2 + 18x + 12 = 2x^2 + 8x + 8 + 36

Поделим обе части на 2:

3/2 * x^2 + 9x + 6 = x^2 + 4x + 22

Перенесем все члены в одну сторону:

3/2 * x^2 - x^2 + 9x - 4x + 6 - 22 = 0

-1/2 * x^2 + 5x - 16 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое можно решить, используя метод дискриминанта или другие методы решения уравнений.