Найти интеграл (5x^2+7x-2/x)dx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Интеграл ∫(5x^2+7x-2/x)dx можно разбить на сумму трех интегралов:

∫(5x^2)dx + ∫(7x)dx - ∫(2/x)dx

Вычислим каждый интеграл по отдельности:

∫(5x^2)dx = (5/3)x^3 + C1

∫(7x)dx = (7/2)x^2 + C2

∫(2/x)dx = 2ln|x| + C3

Где С1, C2 и C3 - произвольные постоянные.

Таким образом, итоговый интеграл будет:

(5/3)x^3 + (7/2)x^2 + 2ln|x| + C, где C = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.