Первый насос опорожнив 2/3 цистерны, сломался, и заканчивал работу второй насос с большей производительностью. Работа заняла 40 минут, а если бы работали оба насоса вместе, то была бы выполнена за 18 минут. За сколько времени выполнил бы всю работу один второй насос ? (ответ: за 30 мин)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим производительность первого насоса как P1 и производительность второго насоса как P2.
Так как первый насос опорожнил 2/3 цистерны за 40 минут, то его производительность равна 1/(403/2) = 1/60 цистерны в минуту.
За 40 минут второй насос опорожнил 1 - 2/3 = 1/3 цистерны.
Пусть t - время, за которое второй насос опустошит всю цистерну.
Тогда за время t сначала оба насоса опорожняют (1/60 + P2) t объема цистерны.
Так как это равно объему цистерны, имеем уравнение:
(1/60 + P2) t = 1
(1/60 + P2) 18 = 1
1 + 18P2 = 60
18P2 = 59
P2 = 59/18
t = 1/(1/60 + 59/18) = 30
Ответ: за 30 минут второй насос опустошит всю цистерну.