По шоссе на встречу друг другу едут 2 велосипедиста. Скорость одного из них 10км\ч, другого 14км\ч. Расстояние между ними 18км. Сколько км до встречи проехал каждый?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти расстояние, которое проехал каждый велосипедист, воспользуемся формулой:

( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} )

Обозначим время, которое прошло до встречи как ( t ). Тогда:

Для первого велосипедиста: ( 10t = x ), где ( x ) - расстояние, которое проехал первый велосипедист.

Для второго велосипедиста: ( 14t = 18 - x ), так как расстояние между ними 18 км и они двигаются друг на друга.

Теперь решим систему уравнений:

[
\begin{cases}
10t = x \
14t = 18 - x
\end{cases}
]

Сначала из первого уравнения найдем выражение для ( x ):

( x = 10t )

Подставим это выражение во второе уравнение:

( 14t = 18 - 10t )

( 14t + 10t = 18 )

( 24t = 18 )

( t = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} ) часа

Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый велосипедист:

( x = 10 \times \frac{3}{4} = 7.5 ) км

( 18 - x = 18 - 7.5 = 10.5 ) км

Таким образом, первый велосипедист проехал 7.5 км, а второй - 10.5 км.