Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 25.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 25, можно разложить каждое число на простые множители и посчитать сколько раз встречается множитель 2 и множитель 5.

Произведение всех натуральных чисел от 10 до 25 равно:
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 * 25 = 1048576000000000000000000

Теперь найдем количество множителей 2 и 5 в этом произведении:
Количество множителей 2 = 22
Количество множителей 5 = 4

Так как число нулей в конце зависит от количества множителей 2 и 5, то количество нулей в конце произведения будет равно количеству минимального количества множителей 2 и 5, то есть 4.

Ответ: в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 25 будет стоять 4 нуля.