-Найдите площадь ромба, если его стороны равны 6, а один из углов равен 150-Площадь прямоугольного треугольника равна 224. Один из катетов равен 28. Найдите другой катет.-Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба можно воспользоваться формулой:
Площадь = (произведение диагоналей) / 2
Так как у нас известны только стороны ромба, нужно воспользоваться свойством ромба, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.
Один из углов ромба равен 150 градусов, следовательно, другой угол будет 30 градусов.
Таким образом, один из треугольников ромба будет прямоугольным треугольником со сторонами 3, 4 и 5.
Площадь этого треугольника равна 1/2 3 4 = 6
Следовательно, площадь ромба равна 6 * 4 = 24

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой Пифагора:
квадрат гипотенузы = квадрат катета1 + квадрат катета2
28^2 + x^2 = 224
784 + x^2 = 224
x^2 = 224 - 784
x^2 = -560
x = √(-560)
x = 24i (комплексное число)
Следовательно, другой катет прямоугольного треугольника равен 24i.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
Площадь = 1/2 a b sin(угол при вершине, противолежащей основанию)
Площадь = 1/2 2 2 sin(150)
Площадь = 1/2 4 √3 / 2
Площадь = 2√3
Следовательно, площадь равнобедренного треугольника равна 2√3.