Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 25 км, и встретились через 2,5 ч. Найдите скорость каждого из них, если один прошел до встречи расстояние в 1,5 раза больше, чем другой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода как V1, а второго как V2. Также обозначим время движения первого пешехода как t1, а второго как t2.

Из условия задачи имеем
V1 t1 = 1.5 V2 t2 (1
V1 t1 + V2 * t2 = 25 (2
t1 + t2 = 2.5 (3)

Подставляем t2 из уравнения (3) в уравнение (1)
V1 t1 = 1.5 V2 (2.5 - t1
V1 t1 = 3.75 V2 - 1.5 V2 * t1

V1 t1 + 1.5 V2 t1 = 3.75 V
t1 (V1 + 1.5 V2) = 3.75 * V2

Также подставляем t2 из уравнения (3) в уравнение (2)
V1 + V2 = 25 / 2.5 = 10

Из двух последних уравнений находим
V1 = 10 - V2 (4)

Подставляем (4) в уравнение (1)
(10 - V2) t1 = 1.5 V2 * (2.5 - t1)

10t1 - V2 * t1 = 3.75V2 - 1.5V2t
10t1 = 3.75V2 + V2t1

Подставляем (4) в уравнение (3)
10 + V2 = 1
V2 = 5 км/ч

Подставляем V2 в (4)
V1 = 10 - 5 = 5 км/ч

Итак, скорость первого пешехода V1 = 5 км/ч, а скорость второго пешехода V2 = 5 км/ч.