Задача Расстояние в 24 километра по течению реки катер преодолевает за 2 часа.Найдите скорость течения,если тоже расстояние по озеру он может преодолеть за 3 часа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера относительно воды в озере равно (v_км/ч), а скорость течения реки равно (v_тк\ км/ч).

Тогда скорость катера вниз по течению реки равна (v_км/ч + v_тк) и равна (\frac{24\ км}{2\ ч} = 12\ км/ч).

Скорость катера вверх по течению реки равна (v_км/ч - v_тк) и равна (\frac{24\ км}{3\ ч} = 8\ км/ч).

Составляем систему уравнений:

[
\begin{cases}
v_км/ч + v_тк = 12 \
v_км/ч - v_тк = 8
\end{cases}
]

Сложим оба уравнения:

(2v_км/ч = 20)

(v_км/ч = 10\ км/ч)

Подставим (v_км/ч = 10\ км/ч) в любое уравнение и найдем скорость течения:

(10 + v_тк = 12)

(v_тк = 2\ км/ч)

Итак, скорость течения реки равна 2 км/ч.