29 Июн 2021 в 19:40
61 +1
0
Ответы
1

Для нахождения производной функции (y = (\arcsin x)^x), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции.

Предположим, что функция имеет вид:

[ f(x) = u^v, ]

где (u = \arcsin x) и (v = x).

Применяя правило дифференцирования сложной функции, получаем:

[ f'(x) = v \cdot u^{v-1} \cdot u' + \ln(u) \cdot u^v \cdot v'. ]

Теперь применим это правило к нашей функции (y = (\arcsin x)^x):

[ u = \arcsin x, ]
[ v = x. ]

[ y' = x \cdot (\arcsin x)^{x-1} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + \ln(\arcsin x) \cdot (\arcsin x)^x \cdot 1. ]

Таким образом, производная функции (y = (\arcsin x)^x) равна:

[ y' = x \cdot (\arcsin x)^{x-1} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + \frac{\ln(\arcsin x) \cdot (\arcsin x)^x}{\sqrt{1-x^2}}. ]

17 Апр в 15:27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 393 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир