Известно, что а+в-с="альфа" и ав-ас-вс="бета"выразите через "альфа" и "бета" a^2+b^2+c^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы можем выразить a и c через "альфа" и "бета" из первого уравнения:

a = "альфа" + c - b
c = a + b - "альфа"

Подставляя эти значения во второе уравнение, получим:

(альфа + c - b)(b) - (альфа)(с) - (c)(альфа) - (альфа + c - b)(c) = "бета"

Раскрывая скобки и подставляя значения a и c, получим:

(альфа b + b^2 + c b) - (альфа c) - (c альфа) - (альфа c + b c - b^2) = "бета"

Упрощаем выражение:

b^2 + c b - альфа c - альфа b - б^2 + альфа b + b c - альфа c + "альфа" = "бета"

Теперь мы можем найти a^2 + b^2 + c^2:

a^2 + b^2 + c^2 = (альфа + c - b)^2 + b^2 + (a + b - "альфа")^2
a^2 + b^2 + c^2 = альфа^2 + c^2 + b^2 + 2альфаc - 2альфаb - 2bc + b^2 + а^2 + 2ab - 2альфаа + b^2 - 2bальфа + альфа^2
a^2 + b^2 + c^2 = 2альфа^2 + 2c^2 + 4b^2 - 4альфаb - 4bc + 4ab