Решите логарифмическре уравнение 2log3x+log34−4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного логарифмического уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов:

Упростим уравнение:
2log3(x) + log3(4) - 4 = 0
log3(x^2) + log3(4) - 4 = 0
log3(x^24) - 4 = 0
log3(4x^2) = 4

Преобразуем логарифм в экспоненциальную форму:
4x^2 = 3^4
4x^2 = 81

Решим полученное уравнение:
x^2 = 81 / 4
x^2 = 20.25
x = ±√20.25
x = ±4.5

Таким образом, уравнение 2log3(x) + log3(4) - 4 = 0 имеет два решения: x = 4.5 и x = -4.5.