Log2 (17-2^x)=4-x с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения мы можем преобразовать его в эквивалентный вид, используя принципы логарифмов:

Log2 (17-2^x) = 4-x

Применим свойство логарифмов, согласно которому Log(a - b) = Log(a) + Log(1 - b/a):

Log2 (17) + Log2 (1 - 2^(-x)) = 4 - x

Теперь преобразуем выражение Log2 (1 - 2^(-x)):

Log2 (1 - 2^(-x)) = Log2 (1 - 1/2^x)

Согласно тому же свойству Log(a - b) = Log(a) + Log(1 - b/a), получаем:

Log2 (1 - 1/2^x) = Log2 (1) + Log2 (1 - 1/2^x)

Так как Log2 (1) = 0, упрощаем:

Log2 (1 - 1/2^x) = Log2 ( 1 - 1/2^x)

Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

Log2 (17) + Log2 ( 1 - 1/2^x) = 4 - x

После этого мы можем решить уравнение численным методом или используя графический метод.