Имеет ли решения система уравнений и сколько: y= - x^2 + 8 y= x^2 + 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти решения системы уравнений, необходимо приравнять оба уравнения:

-x^2 + 8 = x^2 + 4

Перенесем все члены в одну сторону:

2x^2 - 4 = 0

Разделим все на 2:

x^2 - 2 = 0

x^2 = 2

x = ±√2

Теперь найдем значения y:

y = -x^2 + 8
y = -(√2)^2 + 8
y = -2 + 8
y = 6

y = -(−√2)^2 + 8
y = -(-2)^2 + 8
y = -4 + 8
y = 4

Итак, у системы уравнений есть два решения: (√2, 6) и (-√2, 4)