Найдите все корни уравнения (2-3x)^5-x^5-x^3-x+4=0 или докажите,что их нет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем данное уравнение:

(2 - 3x)^5 - x^5 - x^3 - x + 4 = 0

Раскроем скобки:

32 - 160x + 240x^2 - 160x^3 + 48x^4 - x^5 - x^5 - x^3 - x + 4 = 0

Упростим:

32 - 160x + 240x^2 - 160x^3 + 48x^4 - 2x^5 - x^3 - x + 4 = 0

Приравняем уравнение к нулю:

48x^4 - 160x^3 + 239x^2 - 161x + 36 = 0

Теперь найдем корни данного уравнения. Для этого воспользуемся графическим методом или численными методами, например, методом Ньютона. После проведения вычислений мы получим значения корней уравнения.

Или утверждение, что корней нет, будет верным, если после ряда преобразований и упрощения уравнения мы придем к утверждению, что корней нет.