Упростить вырожение по тригонометрие 1-sin^2x/1-cos^2x+tgx-ctgx
Упростить вырожение по тригонометрие 1-sin^2x/1-cos^2x+tgx-ctgx
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами тригонометрических функций:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1tg(x) = sin(x) / cos(x)ctg(x) = cos(x) / sin(x)Исходное выражение можно переписать следующим образом:
(1 - sin^2(x)) / (1 - cos^2(x)) + tg(x) - ctg(x) = (cos^2(x)) / (sin^2(x)) + tg(x) - ctg(x)
Теперь подставим вместо tg(x) и ctg(x) их определения, чтобы выразить их через sin(x) и cos(x):
= (cos^2(x)) / (sin^2(x)) + (sin(x) / cos(x)) - (cos(x) / sin(x))
= (cos^2(x)) / (sin^2(x)) + (sin(x) / cos(x)) - (cos(x) / sin(x))
Теперь нужно подсчитать числитель и добавить синус и косинус:
= (cos^2(x) + sin^3(x) - cos^ x ) / (sin^3(x))
Ответ: (cos^2(x) + sin^3(x) - cos^ x ) / (sin^3(x))