Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 2 11/15*1 1/19-1 1/19*3/10-1 1/6*1 1/19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для удобства вычислений представим все числа в виде обыкновенных дробей:

2 11/15 = 2 + 11/15 = 2 + 11/15 = 30/15 + 11/15 = 41/15

1 1/19 = 1 + 1/19 = 1 + 1/19 = 19/19 + 1/19 = 20/19

1 1/19 - 1 1/19 = 20/19 - 20/19 = 0

1 1/19 3/10 = 20/19 3/10 = (203)/(1910) = 60/190 = 6/19

1 1/6 = 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

1 1/6 1 1/19 = 7/6 20/19 = (720)/(619) = 140/114 = 70/57

Теперь вычислим исходное выражение:

41/15 - 0 - 6/19 - 70/57

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю (570):

41/15 - 0 - 6/19 - 70/57 = 1543/570 - 0 - 180/570 - 665/570 = (1543 - 180 - 665)/570 = 698/570

Ответ: 698/570 = 83/57.