В ящике 10 деталей и 7 стандартных.Найдите вероятность того, что из выбранных наугад 6 деталей 4 окажутся стандартными.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности:

P = (C(k, n) * C(m, k)) / C(N, n),

где:
k - количество благоприятных событий,
n - общее количество событий,
m - количество оставшихся событий,
N - общее количество элементов.

Таким образом,
k = 4 (4 стандартные детали),
n = 6 (выбирается 6 деталей),
m = 3 (3 нестандартные детали),
N = 10 (всего деталей).

Подставляем данные в формулу:

P = (C(4, 7) C(3, 3)) / C(10, 6),
P = (C(4, 7) C(3, 3)) / C(10, 6),
P = (35 * 1) / 210,
P = 35 / 210,
P = 1/6.

Ответ: вероятность того, что из выбранных наугад 6 деталей 4 окажутся стандартными, равна 1/6.