Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине противолежащий основанию, равен 120 градусов. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем основание равнобедренного треугольника. Поскольку угол при вершине противолежащий основанию равен 120 градусов, то основание треугольника можно найти, используя формулу:
основание = 2 сторона sin(60)
основание = 2 5 sin(60)
основание = 10 sqrt(3) / 2
основание = 5 sqrt(3)

Теперь найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
радиус = сторона / (2 * sin(угол между основанием и стороной))

радиус = 5 / (2 sin(60))
радиус = 5 / (2 sqrt(3)/2)
радиус = 5 / sqrt(3)

И, наконец, находим диаметр описанной окружности:
диаметр = 2 радиус
диаметр = 2 (5 / sqrt(3))
диаметр = 10 / sqrt(3)
диаметр = 10 * sqrt(3) / 3

Таким образом, диаметр окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, равен 10 * sqrt(3) / 3.