#1 решите уравнения: б) x^2-4x=0 в) x^4-6x^2+5=0
#2 решите уравнения: а) x^2-2x-3/x-3 б) 3/x^2-6x+9=1/x+3 - 6/9-x^2
#3 решите задачу: Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше чем второй. Поэтому он выточил 60 деталей на 1 час раньше второго токаря. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?
#4 решите уравнение: (x^2+3x)^2-14x^2-42x+40=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

в) x^4-6x^2+5=0
(x^2-5)(x^2-1)=0
x^2-5=0 => x=√5, x=-√5
x^2-1=0 => x=1, x=-1

б) 3/x^2-6x+9=1/x+3 - 6/9-x^2
3/(x-3)^2=1/(x+3) - 6/(3-x)(3+x)
3/(x-3)^2=1/(x+3) - 6/(9-x^2)
3/(x-3)^2=1/(x+3) - 6/(3-x)(3+x)
3/(x-3)^2=1/(x+3) - 6/(3-x^2)
3/(x-3)^2=1/(x+3) - 6/(-x^2+9)
3/(x-3)^2=1/(x+3) - 6/(9-x^2)

Пусть второй токарь вытаскивает в час x деталей, тогда первый токарь вытачивает (x+2) деталей в час.
По условию, первый токарь выточил 60 деталей раньше второго, то есть (60/(x+2))=60/x - 1.
Решив уравнение, получим x=20, значит второй токарь вытесняет 20 деталей, а первый - 22 детали в час.

(x^2+3x)^2-14x^2-42x+40=0
(x^2+3x-2)(x^2+3x-20)=0
(x-1)(x+2)(x-5)(x+8)=0
Ответ: x=1, x=-2, x=5, x=-8