Найдите целые решения системы неравенств: (3x+2)² ≥ (3x-1) (3x+1) -31, (2x-3)(8x+5) < (4x-3)²-14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем систему неравенств в более удобном виде:

1) (3x+2)² ≥ (3x-1) (3x+1) - 31
2) (2x-3)(8x+5) < (4x-3)² - 14

Далее решим каждую из неравенств по отдельности:

1) (3x+2)² ≥ (3x-1) (3x+1) - 31
9x² + 12x + 4 ≥ 9x² - 1
12x ≥ -5
x ≥ -5/12

2) (2x-3)(8x+5) < (4x-3)² - 14
16x² - 6x - 24x - 15 < 16x² -24x + 9 - 14
10x - 15 < -14
10x < 1
x < 1/10

Итак, получаем решение системы неравенств: -5/12 ≤ x < 1/10.