Исходя из многолетних наблюдений, вызов врача в некоторый дом оценивается вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что из 5 вызовов вра­ча 2 вызова будут в указанный дом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где:
P(X=k) - вероятность того, что из n испытаний событие произойдет k раз,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность события в одном испытании,
1-p - вероятность того, что событие не произойдет в одном испытании,
n - общее количество испытаний,
k - количество раз, которое событие произошло.

В данном случае у нас n=5, p=0,4, k=2.

Тогда вероятность того, что из 5 вызовов 2 будут в указанный дом:

P(X=2) = C(5, 2) 0,4^2 (1-0,4)^(5-2)
P(X=2) = 10 0,16 0,36
P(X=2) = 0,576.

Таким образом, вероятность того, что из 5 вызовов врача 2 вызова будут в указанный дом, составляет 0,576 или 57,6%.