Будет ли сумма чисел 1+2+3+......+2005+2006+2007 делиться на 2007?
Будет ли сумма чисел 1+2+3+......+2005+2006+2007 делиться на 2007?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, сумма всех чисел от 1 до 2007 будет делиться на 2007 без остатка. Это можно понять, если заметить, что это арифметическая прогрессия с шагом 1, где количество элементов равно 2007. Таким образом, сумма такой прогрессии равна (n(n+1))/2, где n - количество элементов. В данном случае, n=2007, поэтому сумма будет равна (20072008)/2 = 2017036, что делится на 2007 без остатка.