Да, сумма всех чисел от 1 до 2007 будет делиться на 2007 без остатка. Это можно понять, если заметить, что это арифметическая прогрессия с шагом 1, где количество элементов равно 2007. Таким образом, сумма такой прогрессии равна (n(n+1))/2, где n - количество элементов. В данном случае, n=2007, поэтому сумма будет равна (20072008)/2 = 2017036, что делится на 2007 без остатка.