Для решения этого уравнения, можно преобразовать его следующим образом:
√(2x - 1) = x - 2
Возводим обе части уравнения в квадрат:
2x - 1 = (x - 2)^22x - 1 = x^2 - 4x + 4
Получили квадратное уравнение:
x^2 - 6x + 5 = 0
Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-6)^2 - 4 1 5 = 36 - 20 = 16
x1 = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 5x2 = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 1
Ответ: x1 = 5, x2 = 1.
Для решения этого уравнения, можно преобразовать его следующим образом:
√(2x - 1) = x - 2
Возводим обе части уравнения в квадрат:
2x - 1 = (x - 2)^2
2x - 1 = x^2 - 4x + 4
Получили квадратное уравнение:
x^2 - 6x + 5 = 0
Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-6)^2 - 4 1 5 = 36 - 20 = 16
x1 = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 5
x2 = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 1
Ответ: x1 = 5, x2 = 1.