(2x - 5)^2 - 4x = 0
Раскроем квадрат:
(2x - 5)(2x - 5) - 4x = 04x^2 - 10x - 10x + 25 - 4x = 04x^2 - 20x + 25 - 4x = 04x^2 - 24x + 25 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Воспользуемся главной формулой квадратного уравнения:
D = b^2 - 4acD = (-24)^2 - 4425D = 576 - 400D = 176
Найдем корни уравнения:
x = (-(-24) ± √176) / 2*4x = (24 ± √176) / 8x = (24 ± 13.27) / 8
x1 = (24 + 13.27) / 8x1 = 37.27 / 8x1 ≈ 4.66
x2 = (24 - 13.27) / 8x2 = 10.73 / 8x2 ≈ 1.34
Ответ: x1 ≈ 4.66, x2 ≈ 1.34.
(2x - 5)^2 - 4x = 0
Раскроем квадрат:
(2x - 5)(2x - 5) - 4x = 0
4x^2 - 10x - 10x + 25 - 4x = 0
4x^2 - 20x + 25 - 4x = 0
4x^2 - 24x + 25 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Воспользуемся главной формулой квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
D = (-24)^2 - 4425
D = 576 - 400
D = 176
Найдем корни уравнения:
x = (-(-24) ± √176) / 2*4
x = (24 ± √176) / 8
x = (24 ± 13.27) / 8
x1 = (24 + 13.27) / 8
x1 = 37.27 / 8
x1 ≈ 4.66
x2 = (24 - 13.27) / 8
x2 = 10.73 / 8
x2 ≈ 1.34
Ответ: x1 ≈ 4.66, x2 ≈ 1.34.