Решите уравнение (2х-5)^2-4х=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(2x - 5)^2 - 4x = 0

Раскроем квадрат:

(2x - 5)(2x - 5) - 4x = 0
4x^2 - 10x - 10x + 25 - 4x = 0
4x^2 - 20x + 25 - 4x = 0
4x^2 - 24x + 25 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Воспользуемся главной формулой квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = (-24)^2 - 4425
D = 576 - 400
D = 176

Найдем корни уравнения:

x = (-(-24) ± √176) / 2*4
x = (24 ± √176) / 8
x = (24 ± 13.27) / 8

x1 = (24 + 13.27) / 8
x1 = 37.27 / 8
x1 ≈ 4.66

x2 = (24 - 13.27) / 8
x2 = 10.73 / 8
x2 ≈ 1.34

Ответ: x1 ≈ 4.66, x2 ≈ 1.34.