А)Из двух городов, удалённых друг от друга на 1680км, вышли одновременно навстречу друг-другу 2 поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21ч, а второй поезд-за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся? Б)Реши предыдущую задачу, если расстояние между городами равно 420км, 672км, 1260км. Что ты замечаешь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Оба поезда смещаются друг к другу со скоростями, равными сумме их скоростей. Первый поезд проходит 1680 км за 21 час, следовательно его скорость равна 1680/21 = 80 км/ч. Аналогично для второго поезда: скорость = 1680/28 = 60 км/ч. Скорость суммарного движения двух поездов равна 80 + 60 = 140 км/ч. Значит, они встретятся через 1680 / 140 = 12 часов.

Б) Для расстояния в 420 км: скорость первого поезда = 420 / 21 = 20 км/ч, скорость второго поезда = 420 / 28 = 15 км/ч. Скорость суммарного движения = 20 + 15 = 35 км/ч. Время встречи = 420 / 35 = 12 часов.

Для расстояния в 672 км: скорость первого поезда = 672 / 21 = 32 км/ч, скорость второго поезда = 672 / 28 = 24 км/ч. Скорость суммарного движения = 32 + 24 = 56 км/ч. Время встречи = 672 / 56 = 12 часов.

Для расстояния в 1260 км: скорость первого поезда = 1260 / 21 = 60 км/ч, скорость второго поезда = 1260 / 28 = 45 км/ч. Скорость суммарного движения = 60 + 45 = 105 км/ч. Время встречи = 1260 / 105 = 12 часов.

Таким образом, независимо от расстояния между городами, поезда всегда встретятся через 12 часов.