Для составления букетов купили 80 роз и тюльпанов. Если купили бы в 3 раза большетроз, чем купили вначале, то количество всех цветов было бы меньше, чем 131, а если купили бы в 2 раза больше тюльпанов, то количество всех цветов было бы меньше, чем 136. Сколько роз и сколько тюльпанов купили для составления букетов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество купленных роз равно x, а количество купленных тюльпанов равно y.

Из условия задачи получаем систему уравнений
1) x + y = 8
2) 3x + y < 13
3) x + 2y < 136

Решим данную систему методом подстановки
Из уравнений (2) и (3) можно определить, что x < (131 - y)/2 и y < (136 - x)/2
Так как x и y целые числа, будем перебирать значения x и y.

Пробуем x = 1
1 + y = 8
y = 79

3*1 + 79 = 82, что больше 81, поэтому x = 1 не подходит.

Пробуем x = 2
2 + y = 8
y = 78

3*2 + 78 = 84, что больше 81, поэтому x = 2 не подходит.

Пробуем x = 3
3 + y = 8
y = 77

3*3 + 77 = 86, что больше 81, поэтому x = 3 не подходит.

Пробуем x = 4
4 + y = 8
y = 76

3*4 + 76 = 88, что больше 81, поэтому x = 4 не подходит.

Пробуем x = 5
5 + y = 8
y = 75

35 + 75 = 9
5 + 275 = 155, что больше 136, поэтому x = 5 не подходит.

Пробуем x = 6
6 + y = 8
y = 74

36 + 74 = 9
6 + 274 = 154, что больше 136, поэтому x = 6 не подходит.

Пробуем x = 7
7 + y = 8
y = 73

37 + 73 = 9
7 + 273 = 153, что больше 136, поэтому x = 7 не подходит.

Пробуем x = 8
8 + y = 8
y = 72

38 + 72 = 9
8 + 272 = 152, что больше 136, поэтому x = 8 не подходит.

Пробуем x = 9
9 + y = 8
y = 71

39 + 71 = 9
9 + 271 = 151, что больше 136, поэтому x = 9 не подходит.

Пробуем x = 10
10 + y = 8
y = 70

310 + 70 = 10
10 + 270 = 150, что меньше 136, поэтому x = 10 и y = 70.

Итак, было куплено 10 роз и 70 тюльпанов для составления букетов.