За круглым столом сидят 12 рыцарей, из них каждый враждует ТОЛЬКО со своими соседями (1 слева и 1 спара от каждого рыцаря - враг). Из этих рыцарей нкжно выбрать 5 рыцарей, чтобы среди них не было врагов. Сколькими различными способами это можно сделать?
За круглым столом сидят 12 рыцарей, из них каждый враждует ТОЛЬКО со своими соседями (1 слева и 1 спара от каждого рыцаря - враг). Из этих рыцарей нкжно выбрать 5 рыцарей, чтобы среди них не было врагов. Сколькими различными способами это можно сделать?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы выбрать 5 рыцарей из 12 так, чтобы среди них не было врагов, можно воспользоваться методом комбинаторики.
Поскольку каждый рыцарь враждует только со своими соседями, то невозможно выбрать соседей 5-х выбранных рыцарей. Таким образом, из каждой пары врагов нам надо выбрать только одного.
Выбрать 5 рыцарей из 12 можно С(12,5) способами.
Выбрать по одному из каждой пары врагов можно 2^5 способами.
Итого количество способов выбрать 5 рыцарей так, чтобы среди них не было врагов, равно:
C(12,5) 2^5 = 792 32 = 25344
Ответ: 25344 различных способа.