Разложите на множители: (3x+5)^3-216

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем куб суммы по формуле:

(3x+5)^3 = (3x+5)(3x+5)(3x+5) = (3x+5)(9x^2+30x+25) = 27x^3 + 90x^2 + 75x + 45x^2 + 150x + 125 = 27x^3 + 135x^2 + 225x + 125

Теперь выразим данное выражение через предыдущее:

(3x+5)^3 - 216 = 27x^3 + 135x^2 + 225x + 125 - 216 = 27x^3 + 135x^2 + 225x - 91

Таким образом, разложенное выражение на множители: 27x^3 + 135x^2 + 225x - 91