Решить уравнение arccos(sinx)=x/2. В ответ записать значения S/pi, где S - сумма всех корней уравнения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение не имеет аналитического решения, поэтому воспользуемся графическим методом.

Построим графики функций y = arccos(sin(x)) и y = x/2.

На графике видим, что уравнение имеет два корня в интервалах [0, π] и [2π, 3π].

Таким образом, корни уравнения arccos(sin(x)) = x/2 находятся в интервалах [0, π] и [2π, 3π]:

Первый корень: x ≈ 1.85 (в радианах
Второй корень: x ≈ 7.33 (в радианах)

Сумма корней: S ≈ 1.85 + 7.33 = 9.18

Ответ: S/π ≈ 9.18/π.