Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x²+6x+8 в точке с абсцисой x0 =-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную данной функции f(x):

f'(x) = -2x + 6

Теперь найдем уравнение касательной в точке с абсцисой x0 = -2, подставив эту точку в производную:

f'(-2) = -2*(-2) + 6 = 10

Таким образом, уравнение касательной примет вид:

y = 10x + b

Чтобы найти значение парамертра b, подставим точку x0 = -2 и значение функции f(-2) = -2^2 + 6*(-2) + 8 = -4 - 12 + 8 = -8:

-8 = 10*(-2) + b
-8 = -20 + b
b = 12

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x)=-x²+6x+8 в точке с абсцисой x0 = -2:

y = 10x + 12