X4=(x-12)2 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить уравнение x^4 = (x-12)^2, нужно сначала раскрыть скобки в правой части:

(x-12)^2 = (x-12)*(x-12) = x^2 - 24x + 144

Итак, уравнение становится:

x^4 = x^2 - 24x + 144

Теперь приведем все члены уравнения в стандартную форму:

x^4 - x^2 + 24x - 144 = 0

Теперь факторизуем уравнение:

x^2(x^2-1) + 24(x-6) = 0

Теперь решаем два дополнительных уравнения:

x^2 = 1
Отсюда x = 1 или x = -1

x - 6 = 0
Отсюда x = 6

Таким образом, уравнение x^4 = (x-12)^2 имеет три решения: x = 1, x = -1, x = 6.