Для вычисления данного интеграла необходимо сначала найти первообразную функцию для выражения (x-3x^2).
Интегрируем по отдельности каждое слагаемое:∫(x)dx = (1/2)x^2 + C1,∫(-3x^2)dx = -x^3 + C2.
Теперь мы можем собрать все вместе и найти окончательное выражение для интеграла:∫(x-3x^2)dx = (1/2)x^2 - x^3 + C.
Теперь вычисляем значение интеграла от -2 до 1:∫-2,1dx = [(1/2)(1)^2 - 1^3] - [(1/2)(-2)^2 - (-2)^3] = (1/2 - 1) - (2 - (-8)) = -1/2 + 6 = 11/2.
Ответ: ∫-2,1dx = 11/2.
Для вычисления данного интеграла необходимо сначала найти первообразную функцию для выражения (x-3x^2).
Интегрируем по отдельности каждое слагаемое:
∫(x)dx = (1/2)x^2 + C1,
∫(-3x^2)dx = -x^3 + C2.
Теперь мы можем собрать все вместе и найти окончательное выражение для интеграла:
∫(x-3x^2)dx = (1/2)x^2 - x^3 + C.
Теперь вычисляем значение интеграла от -2 до 1:
∫-2,1dx = [(1/2)(1)^2 - 1^3] - [(1/2)(-2)^2 - (-2)^3] = (1/2 - 1) - (2 - (-8)) = -1/2 + 6 = 11/2.
Ответ: ∫-2,1dx = 11/2.