В группе 12 студентов, среди которых 5 отличников. Наудачу выбирают четырех студентов. Какова вероятность того, что среди них: 1) все отличники; 2) два отличника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вероятность выбрать первого отличника из 5 равна 5/12, второго - 4/11, третьего - 3/10, четвертого - 2/9. Умножим эти вероятности:
(5/12) (4/11) (3/10) * (2/9) = 1/99 = 0.0101 или около 1%.

2) Для выбора двух отличников из пяти имеем 5 возможностей, а для выбора двух не-отличников из 7 имеем 7 возможностей. Общее количество способов выбора 4 студентов из 12 равно C(12,4) = 495. Посчитаем количество благоприятных исходов:
C(5,2) C(7,2) = 10 21 = 210
Таким образом, вероятность выбрать двух отличников из 4 студентов:
210 / 495 = 42 / 99 = 7 / 11 ≈ 0.6364 или около 64%.