Гирлянда содержит лампочки четырёх цветов: красные, синие, зеленые и желтые. Красные лампочки составляют 3/16 всех лампочек, синие - 5/24 всех лампочек, зеленые - 7/48 всех лампочек. Какую часть гирлянды составляют желтые лампочки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем общее количество лампочек в гирлянде.
Пусть это количество будет x.

Тогда
Количество красных лампочек = 3/16 x
Количество синих лампочек = 5/24 x
Количество зеленых лампочек = 7/48 * x

Общее количество лампочек = 3/16 x + 5/24 x + 7/48 * x
Общее количество лампочек = x (3/16 + 5/24 + 7/48)
Общее количество лампочек = x (9/48 + 10/48 + 7/48)
Общее количество лампочек = x (26/48)
Общее количество лампочек = x (13/24)

Так как общее количество лампочек в гирлянде равно x, то мы можем сделать вывод:
x = x (13/24)

1 = 13/24

Теперь мы можем найти количество желтых лампочек:
Количество желтых лампочек = x - (3/16 x + 5/24 x + 7/48 * x)
Количество желтых лампочек = x - x (3/16 + 5/24 + 7/48)
Количество желтых лампочек = x (1 - 3/16 - 5/24 - 7/48)
Количество желтых лампочек = x (1 - 9/48 - 10/48 - 7/48)
Количество желтых лампочек = x (1 - 26/48)
Количество желтых лампочек = x (22/48)
Количество желтых лампочек = x (11/24)

Таким образом, желтые лампочки составляют 11/24 часть гирлянды.