Найдите наименьшее натуральное число которое делится на все чётные числа от 2 до 22

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на все четные числа от 2 до 22, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Четные числа от 2 до 22: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22

Найдем НОК этих чисел:

2 = 2
4 = 2^2
6 = 23
8 = 2^3
10 = 25
12 = 2^23
14 = 27
16 = 2^4
18 = 23^2
20 = 2^25
22 = 2*11

НОК(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22) = 2^4 3^2 5 7 11 = 27720

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на все четные числа от 2 до 22, равно 27720.