Алексей задумал три натуральных числа,из которых второй больше первого на 3,а третье больше суммы первого и второга на 11. Известно что квадрат второго числа равен произведению первого и третьего . Найдите сумму этих трёх чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число равно x, второе - x + 3, третье - x + x + 3 + 11 = 2x + 14.

Известно, что (x + 3)^2 = x*(2x + 14).
Раскроем скобки: x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 14x.
Приведем подобные: x^2 - 8x - 9 = 0.
Решим квадратное уравнение: x = 9, x = -1.

Т.к. числа натуральные, то x = 9.
Тогда числа равны 9, 12 и 32.
Сумма этих чисел равна 9 + 12 + 32 = 53.

Итак, сумма задуманных чисел равна 53.