Найдите точку максимума функции y=(2x^(2)-30x+30)e^x+30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции сначала найдем производную функции y:

y' = ((2x^2 - 30x + 30)e^x + 30)' = ((2x^2 - 30x + 30)(e^x))' + (30)' = (2x^2 - 30x + 30)(e^x)' + (2e^x) = (2x^2 - 30x + 30)e^x + 2e^x

Теперь найдем точку, где производная равна нулю:

2x^2 - 30x + 30)e^x + 2e^x = 0

2x^2 - 30x + 32)e^x = 0

После нахождения корней этого уравнения, можем использовать метод второй производной, чтобы убедиться в том, что пллато является максимумом функции.