Из точки A к прямой проведена наклонная, длина которой 17см. Найдите длину перпендикуляра, если длина проекции этой наклонной на плоскость равна 8см. Как решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим длину перпендикуляра через х, а длину прямой от точки А до проекции наклонной на плоскость через у.

Тогда имеем два треугольника: прямоугольный треугольник, где одна сторона равна х, а вторая y (прямоугольный треугольник, где одна сторона равна х, а вторая 8 см), и равнобедренный треугольник, где гипотенуза равна 17 см, а катет равен у.

Таким образом, получаем два уравнения:

x^2 + y^2 = 17^
x^2 + 8^2 = y^2

Из этих двух уравнений можно выразить х и у:

x^2 + 64 = 28
x^2 = 22
x = 15

Подставляем значение х в первое уравнение:

15^2 + y^2 = 17^
225 + y^2 = 28
y^2 = 6
y = 8

Таким образом, длина перпендикуляра равна 15 см.