Какую собственную скорость имеет лодка, если от одной пристани до другой и обратно без остановок , она проходит со среднеей скоростью равной 6 км.ч, а скорость течения равна 4 км.ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч, тогда при движении в сторону против течения (со скоростью V-4 км/ч) и в сторону течения (со скоростью V+4 км/ч) время в пути одинаково и равно t часов.

Расстояние между пристанями со стоячей водой равно 2s км.

Тогда, ( \frac{2s}{V-4} = \frac{2s}{V+4} = t )

Учитывая, что скорость = расстояние / время, получаем:

( V-4 = \frac{2s}{t} ), ( V+4 = \frac{2s}{t} )

Средняя скорость лодки при движении из одной пристани в другую и обратно равна 6 км/ч:

( \frac{2s}{V-4} + \frac{2s}{V+4} = 6 )

Подставляем V-4 и V+4 из уравнений выше:

( \frac{2s}{\frac{2s}{t}} + \frac{2s}{\frac{2s}{t}} = 6 )

( t + t = 6 )

( 2t = 6 )

( t = 3 )

Теперь, подставим t = 3 ч в уравнение для поиска скорости лодки:

( V-4 = \frac{2s}{3} )

( V = \frac{2s}{3} + 4 = 6 )

( V = 6 км/ч )

Итак, скорость лодки в стоячей воде равна 6 км/ч.