Какой цифрой оканчивается значение выражения 3^n+1*17^n?

4 Июл 2021 в 19:46
46 +1
0
Ответы
1

Выражение можно переписать как 3^n + 1 * 17^n = 3^n + 17^n.

Чтобы определить, какой цифрой оканчивается это выражение, можно рассмотреть остатки от деления чисел 3 и 17 на 10:

3^1 = 3 (оканчивается на 3)
3^2 = 9 (оканчивается на 9)
3^3 = 27 (оканчивается на 7)
3^4 = 81 (оканчивается на 1)
3^5 = 243 (оканчивается на 3)
3^6 = 729 (оканчивается на 9)
...
17^1 = 7 (оканчивается на 7)
17^2 = 49 (оканчивается на 9)
17^3 = 289 (оканчивается на 9)
17^4 = 4913 (оканчивается на 3)
17^5 = 83521 (оканчивается на 1)
...

Так как 3 возводится в степень каждый раз чередует оканчивающие цифры 3, 9, 7, 1, то можно сделать вывод, что сумма 3^n + 17^n будет заканчиваться на 10, то есть на 0.

17 Апр в 15:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 862 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир