Для решения данного уравнения, можно преобразовать его к более простому виду:
lg^2x = lgx + 6lgx * lgx = lgx + 6(lgx)^2 - lgx - 6 = 0
Теперь подставим lgx = t:
t^2 - t - 6 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
(t - 3)(t + 2) = 0t = 3 или t = -2
Теперь подставим обратно lgx = t:
lgx = 3 или lgx = -2
Теперь найдем x из этих уравнений:
Для lgx = 3:x = 10^3x = 1000
Для lgx = -2:x = 10^-2x = 0.01
Итак, уравнение имеет два решения: x = 1000 и x = 0.01.
Для решения данного уравнения, можно преобразовать его к более простому виду:
lg^2x = lgx + 6
lgx * lgx = lgx + 6
(lgx)^2 - lgx - 6 = 0
Теперь подставим lgx = t:
t^2 - t - 6 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
(t - 3)(t + 2) = 0
t = 3 или t = -2
Теперь подставим обратно lgx = t:
lgx = 3 или lgx = -2
Теперь найдем x из этих уравнений:
Для lgx = 3:
x = 10^3
x = 1000
Для lgx = -2:
x = 10^-2
x = 0.01
Итак, уравнение имеет два решения: x = 1000 и x = 0.01.