Для решения данного уравнения преобразуем выражение:
4^x = 8^(2x-3)
Заметим, что 8 = 2^3, поэтому:
4^x = (2^3)^(2x-34^x = 2^(6x - 9)
Теперь применим свойство степени, где (a^m)^n = a^(m*n):
4^x = 2^(6x) * 2^(-9)
Теперь приводим 4 к виду 2 в степени:
(2^2)^x = 2^(6x) 2^(-92^(2x) = 2^(6x) 2^(-92^(2x) = 2^(6x - 9)
Так как основание и степени равны, то:
2x = 6x - 9
Теперь решаем уравнение:
6x - 2x = 4x = x = 9/4
Ответ: x = 9/4
Для решения данного уравнения преобразуем выражение:
4^x = 8^(2x-3)
Заметим, что 8 = 2^3, поэтому:
4^x = (2^3)^(2x-3
4^x = 2^(6x - 9)
Теперь применим свойство степени, где (a^m)^n = a^(m*n):
4^x = 2^(6x) * 2^(-9)
Теперь приводим 4 к виду 2 в степени:
(2^2)^x = 2^(6x) 2^(-9
2^(2x) = 2^(6x) 2^(-9
2^(2x) = 2^(6x - 9)
Так как основание и степени равны, то:
2x = 6x - 9
Теперь решаем уравнение:
6x - 2x =
4x =
x = 9/4
Ответ: x = 9/4