Собственные векторы и числа Оператор L сначала поворачивает векторы на плоскости на 30 градусов по часовой стрелке, а затем отражает относительно горизонтальной оси (x1). Какой угол в градусах составляет собственный вектор с вертикальной осью, если известно, что этот угол меньше 70 градусов?
После поворота на 30 градусов по часовой стрелке вектор будет направлен под углом 30 градусов к исходному положению. Затем отражение относительно горизонтальной оси приведет к тому, что угол между получившимся вектором и вертикальной осью будет равен удвоенному углу между вектором и горизонтальной осью, то есть 2 * 30 = 60 градусов.
Следовательно, угол между собственным вектором и вертикальной осью равен 60 градусов, что меньше 70 градусов, как требуется условием.
После поворота на 30 градусов по часовой стрелке вектор будет направлен под углом 30 градусов к исходному положению. Затем отражение относительно горизонтальной оси приведет к тому, что угол между получившимся вектором и вертикальной осью будет равен удвоенному углу между вектором и горизонтальной осью, то есть 2 * 30 = 60 градусов.
Следовательно, угол между собственным вектором и вертикальной осью равен 60 градусов, что меньше 70 градусов, как требуется условием.