Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) координатных чисел (10;6), (3;15), (4;7) используем формулу:

НОК(a,b) = |a * b| / НОД(a,b)

Где НОД(a,b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Найдем НОД(10, 6):
Найдем все делители чисел 10 и 6:
Делители числа 10: 1, 2, 5, 10
Делители числа 6: 1, 2, 3, 6

Общие делители чисел 10 и 6: 1, 2
Наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 6 равен 2.

Теперь найдем НОК(10, 6):
НОК(10, 6) = |10 * 6| / НОД(10, 6) = 60 / 2 = 30

Теперь найдем НОК(3, 15) и НОК(4, 7) по аналогии, и потом найдем общее НОК:

Найдем НОД(3, 15):
Найдем все делители чисел 3 и 15:
Делители числа 3: 1, 3
Делители числа 15: 1, 3, 5, 15

Общий делитель чисел 3 и 15: 3
Наибольший общий делитель (НОД) чисел 3 и 15 равен 3.

Найдем НОК(3, 15):
НОК(3, 15) = |3 * 15| / НОД(3, 15) = 45 / 3 = 15

Найдем НОД(4, 7):
Найдем все делители чисел 4 и 7:
Делители числа 4: 1, 2, 4
Делители числа 7: 1, 7

Общий делитель чисел 4 и 7: 1
Наибольший общий делитель (НОД) чисел 4 и 7 равен 1.

Найдем НОК(4, 7):
НОК(4, 7) = |4 * 7| / НОД(4, 7) = 28 / 1 = 28

Теперь найдем НОК всех трех чисел:
НОК(30, 15, 28) = 420

Итак, НОК координатных чисел (10;6),(3;15),(4;7) равен 420.