Данное уравнение можно решить следующим образом:

Преобразуем уравнение, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:
-x^2 = 2x - 3
-x^2 - 2x + 3 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 2^2 - 4 (-1) 3 = 4 + 12 = 16

Найдем корни квадратного уравнения:
x1,2 = (-(-2) ± √16) / (2 * (-1))
x1,2 = (2 ± 4) / -2
x1 = (2 + 4) / -2 = 6 / -2 = -3
x2 = (2 - 4) / -2 = -2 / -2 = 1

Итак, уравнение -x^2 = 2x - 3 имеет два решения: х1 = -3 и х2 = 1.