Мотоцикл задержался с выездом на 6 минут .чтобы наверстать потерянное вркмя он увеличил намеченную скорость на 10км\ч и прибыл в пункт назначения вовремя .Скокой скоростью стал ехать мотоциклист,если весь путь равен 30 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - исходная скорость мотоцикла. Тогда время задержки на выезд составило 6 минут, что эквивалентно 1/10 часа.

Исходное время в пути было t = 30 / x часов.

После увеличения скорости на 10 км/ч, новая скорость стала x + 10 км/ч. Новое время в пути t1 = 30 / (x + 10) часов.

Условие задачи гласит, что при новой скорости мотоциклист приехал вовремя, то есть время в пути осталось неизменным: t = t1 + 1/10.

Из этого уравнения получаем:

30 / x = 30 / (x + 10) + 1/10

Упростим это уравнение:

30(x + 10) = 30x + x(x + 10)/10

300 = 3x + x^2 + 10x

x^2 + 13x - 300 = 0

(x + 25)(x - 12) = 0

x = -25 (отрицательное значение скорости не подходит)

x = 12

Таким образом, исходная скорость мотоциклиста составляла 12 км/ч, а после увеличения на 10 км/ч он стал ехать со скоростью 22 км/ч.