Положив в банк некоторую сумму денег под 10% годовых, вкладчик в конце каждого года после начисления процентов снимал со счета 5000 руб. и полностью израсходовал вклад к концу четвертого года. Определить сумму первоначального вклада.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - сумма первоначального вклада.

Итак, после первого года на счету будет x + 0.1x - 5000 руб
После второго года на счету будет (x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 500
После третьего года на счету будет {[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] + 0.1[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] - 5000
После четвертого года на счету будет {[[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] + 0.1[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] - 5000] + 0.1[[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] + 0.1[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] - 5000] - 5000}

Составим уравнение
x + 0.1x - 5000 + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000 + 0.1[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] - 5000 + 0.1[[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] + 0.1[(x + 0.1x - 5000) + 0.1(x + 0.1x - 5000) - 5000] - 5000] = 0

Решив это уравнение, получим значение x, которое будет суммой первоначального вклада.