Найти область определения выражения корень из 5х-25х^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю, так как под корнем не может быть отрицательное число.

Поэтому нам нужно найти такие значения переменной x, при которых 5x-25x^2 >= 0.

Факторизуем это выражение: 5x-25x^2 = 5x(1 - 5x)

Теперь мы видим, что это произведение будет больше или равно нулю, если оба множителя положительны или оба отрицательны.

1-ый множитель (5x) положительный при x > 0
2-ой множитель (1-5x) положителен при x < 1/5

Итак, область определения выражения корень из 5x-25x^2 - это x из интервала (0, 1/5).