Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для каждого выстрела в первых трех попадание в мишень имеет вероятность $0.8$, а промах – $0.2$. Вероятность того, что первые три выстрела попадут, а последние два нет: $0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.02048$.

Таким образом, вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишень, а последние два промахнулся, составляет $0.02048$ или $2.05\%$.